Construcción de funciones: Traslación y dilatación

A partir de funciones conocidas

Una función, $f(x)$ , cualquiera puede sufrir modificaciones al sumar o multiplicar por un factor $k\gt0$ .

Mediante la suma o resta de $k$ .

Hacia arriba	Hacia abajo	hacia la izquierda	Hacia la derecha
$y=f(x)+k$	$y=f(x)-k$	$y=f(x+k)$	$y=f(x-k)$

Dibuja la función $sin (x)$ y desplázala: a) $\pi$ unidades a la derecha y b) $2\pi$ unidades hacia abajo.

Mediante la multiplicación o división de $k$ .

Dilatación vertical	compresión vertical	DIlatación horizontal	Compresión horizontal
$y=k\cdot f(x)$	$y=\cfrac{1}{k}\cdot f(x)$	$y=f\left ( \cfrac{1}{k}\cdot x \right )$	$y=f(k\cdot x)$

Dibuja la función $\text{sen}(x)$ y dilátala tres veces verticalmente y comprímela dos veces horizontalmente.

$f(x)=3\text{sen}(2x)$