Satzaufgaben mit Bruchfunktion lösen

Definition

Satzaufgaben mit Bruchfunktion sind oft so aufgebaut, dass ein Ganzes in gleiche Teile aufgeteilt werden muss. Man soll dann dabei eine Bruchfunktion aufstellen.

Beispiel: 90 Liter Wasser werden auf alle Wanderer aufgeteilt (: Anzahl Wanderer)

$y=\frac{90}{x}$

Bruchfunktion aufstellen

VORGEHEN

1.

Bestimme, welche Grösse (das Ganze) aufgeteilt werden muss.

Hinweis: Oft muss das Ganze noch berechnet werden, z.B. sind Einzelkosten einer Reise gegeben, mit denen man die Gesamtkosten berechnen kann.

2.

Bestimme, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt werden soll.

Hinweis: Oft wird durch die Variable x geteilt.

3.

Erstelle die Funktionsgleichung:

$y=\frac{Ganze}{Anzahl\ Teile}$

Beispiel

100 Personen sollen in x gleich grosse Gruppen eingeteilt werden.

Ganze: 100 Personen

Anzahl Teile: $x$ Gruppen

Funktionsgleichung:

$y=\frac{100}{x}$

Unterscheidung Bruchfunktion und lineare Funktion

Bei Fragestellungen zu Anteilen eins Ganzen muss man, je nach Aufgabe, eine Bruchfunktion oder eine lineare Funktion verwenden.

Tipps zur Auswahl

Mit Bruchfunktion

Mit linearer Funktion

Das Ganze ist gegeben.
Teilstücke sind unbekannt.

Das Ganze ist unbekannt.
Die Anzahl der Teilstücke ist bekannt.

100 Personen sollen in $x$ gleich grosse Gruppen eingeteilt werden.

Funktionsgleichung: $y=\frac{100}{x}$

$y$ : Anzahl Personen pro Gruppe

$x$ Personen sollen in 100 gleich grosse Gruppen eingeteilt werden.

Funktionsgleichung: $y=\frac{x}{100}$

$y$ : Anzahl Personen pro Gruppe