Primzahlen & Teilbarkeit von Zahlen bestimmen

Definition

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn man die erste Zahl durch die zweite teilen kann ohne Rest.

Mit folgenden Tricks erkennt man schnell, ob eine Zahl teilbar ist. Um das Ergebnis zu berechnen, muss man es im Kopf oder schriftlich ausrechnen.

Teiler	Eine Zahl ist teilbar, wenn:	Beispiel - teilbare Zahlen
2	die letzte Ziffer gerade ist.	$124$ Zahl ist gerade.
3	die Quersumme durch 3 teilbar ist.	$189$ Quersumme: $1+8+9=18$ 18 ist durch 3 teilbar.
4	sie zweimal durch 2 teilbar ist.	$228$ Durch 2: $228:2=114$ Nochmal durch 2 teilbar: Ja, da gerade.
5	ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.	$125$ Fünf als letzte Ziffer.
6	sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.	$288$ Durch 2 teilbar? Ja, da gerade. Durch 3 teilbar? Quersumme: $18$  Durch 3 teilbar  Also ist 288 durch 3 teilbar.
8	sie dreimal durch 2 teilbar ist.	$232$ Durch 2: $232:2=116$ Nochmal durch 2: $116:2=58$ Nochmal durch 2 teilbar? Ja, da gerade.
9	ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.	$378$ Quersumme: $3+7+8=18$  Durch 9 teilbar.
10	ihre letzte Ziffer eine 0 ist.	$12340$ Null als letzte Ziffer.
25	ihre letzten zwei Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.	$1375$ 75 als letzte Ziffer.
50	ihre letzten zwei Ziffern 00 oder 50 sind.	$51150$ 50 als letzte Ziffer.
100	ihre letzten zwei Ziffern 00 sind.	$9000$ 00 als letzte Ziffern.

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist.

Primzahlen bis 20: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17$

Regel:

Ist eine Zahl durch verschiedene Primzahlen teilbar, so ist sie auch durch das Produkt der Primzahlen teilbar.

$63$ ist durch $3$ und $7$ teilbar.

Produkt: $3\cdot7=21$

$63$ ist auch durch $21$ teilbar: $63:21=3$