Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Definition

Ein Kreisdiagramm zeigt Anteile einer Grösse.

Die Grösse (Winkel) der unterschiedlichen Kreissektoren zeigt an, wie gross der zugehörige Anteil ist.

Mathematik; Diagramme; 6. Primar; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Kreisdiagramm erstellen

Man kann auf Basis von verschiedenen Anteilen (Brüchen, Prozenten, absoluten Zahlen) Kreisdiagramme erstellen. Man kann die Kreissektoren mit Hilfe von Winkeln oder Bruchanteilen (siehe Bruchmodelle) bestimmen.

Mit Bruchanteilen

VORGEHEN

1.	Teile den Kreis in die Abschnitte entsprechend der Anteile ein
2.	Beschrifte die Anteile

Beispiel

Partei A hat $\frac12$ , Partei B $\frac14$ und Partei C $\frac18$ der Stimmen.

Mathematik; Diagramme; 6. Primar; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Mit Prozenten

VORGEHEN

1.

Erstelle eine Wertetabelle.

Linke Spalte: Prozent
Rechte Spalte: Winkel in Grad

2.

Notiere in der ersten Zeile: 100% - 360°

3.

Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren

Beispiel

Partei A hat 50%, Partei B 25% und Partei C 12.5% der Stimmen.

Mathematik; Diagramme; 6. Primar; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Mit absoluten Zahlen

VORGEHEN

1.

Erstelle eine Wertetabelle.

Linke Spalte: Werte absolut
Rechte Spalte: Winkel in Grad

2.

Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360°

3.

Berechne mit Proportionalität die Winkel der gesuchten Kreissektoren

Beispiel

Partei A hat 3 000, Partei B 1500 und Partei C 750 Stimmen. Insgesamt haben 6 000 Personen abgestimmt.

Mathematik; Diagramme; 6. Primar; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Anzahl auslesen

VORGEHEN

1.	Miss den Winkel des Kreissektors
2.	Erstelle eine Wertetabelle. Linke Spalte: Werte absolut Rechte Spalte: Winkel in Grad
2.	Notiere in der ersten Zeile: Gesamtanzahl - 360°
3.	Berechne mit Proportionalität die Anzahl des gemessenen Winkels

Tipp 1: Man darf Winkel oftmals grob abschätzen, sodass man den Wert ohne Taschenrechner berechnen kann. Typische Winkel sind: 180°, 90°, 45°, 30°

Tipp 2: Anstatt Winkel, kann man auch mit Bruchanteilen rechnen

Beispiel

Wie gross ist der Anteil von C, wenn insgesamt 500 Personen abgestimmt haben?

Mathematik; Diagramme; 6. Primar; Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Der Winkel von C ist circa 90°. Der Bruchanteil von C ist circa $\frac14$

Wertetabelle - Winkel:

Anzahl	Winkel
$500$	$360°$
$\underline{125}$	$90°$

Wertetabelle - Bruchanteil:

Anzahl	Bruch
$500$	$\frac44$
$\underline{125}$	$\frac14$