Chemisches Rechnen: Dichte, molare Masse & Volumen

Quantitative Berechnung von chemischen Reaktionen ist in der Chemie essenziell. Es ist dabei wichtig Zusammenhänge zwischen Dichte, Molare Masse, Löslichkeit und der vorliegenden Reaktionsgleichungen zu erkennen.

Masse
Die Masse wird in der Chemie üblicherweise in Gramm angegeben. Nicht zu verwechseln mit Gewicht! Denn die Gewichtskraft ist die Kraft, die aufgrund der Gravitation auf die Masse ausgeübt wird.

Volumen
Das Volumen ist besonders für Gase wichtig, da Gase aller Art immer das gleiche Volumen besitzen.

Ein Liter eines Gases besitzt unter Standardbedingungen $0.045 \space mol$ Teilchen. Oft kennst Du auch nur das Volumen einer Flüssigkeit und musst Dir daraus zum Beispiel das Gewicht berechnen. Dazu brauchst Du dann die Dichte.

Dichte
Die Dichte ist das Verhältnis aus Masse und Volumen.

$Dichte = \frac{Masse}{Volumen}$ 

$\rho =m/V \rightarrow V=m/\rho \rightarrow m = \rho \cdot V$

Molar Masse
Wie viel Masse ein Mol an Teilchen besitzt. Die molare Masse ist das Verhältnis aus Masse und Stoffmenge.

$Molare Masse = \frac{Masse}{Stoffmenge}$

$M=m/n \rightarrow n=m/M \rightarrow m = M \cdot n$

Die Löslichkeit
Sie wird in der Chemie in Gramm/Liter angegeben und wird mit dem Buchstaben $L$ gekennzeichnet.

Stoffmengenkonzentration

Stoffmengenkonzentration (Formelzeichen: $c$ ) versteht man den Quotienten aus der Stoffmenge $n$ eines gelösten Stoffes X und dem Volumen $V$ der Lösung. Sie kann in der Einheit Mol pro Liter angegeben werden:

Umsatz

Mit dem Umsatz(grad) wird angegeben, welcher Anteil eines Ausgangsstoffes beim Verlassen des Reaktors in andere chemische Stoffe durch chemische Reaktion umgewandelt wurde.

Massenerhaltung
Masse kann bei chemischen Vorgängen nie weniger oder mehr werden.

Umrechnen von Einheiten

Symbol	Name	Wert
T	Tera	$10^{12}$
G	Giga	$10^{9}$
M	Mega	$10^{6}$
k	Kilo	$10^{3}$
m	Milli	$10^{-3}$
μ	Mikro	$10^{-6}$
n	Nano	$10^{-9}$
p	Piko	$10^{-12}$
f	Femto	$10^{-15}$

Wichtig ist, dass Du alle diese Grössen in Relation setzen kannst, hier drei Beispiele:

$24 \space g$ Natrium reagiert mit $10 \space l$ Chlorgas zu Natriumchlorid. Anschliessend wird das Salz in 10ml Wasser gelöst (Löslichkeit: 317 g / l). Es soll nun berechnet werden, wie viel Salz sich nicht gelöst hat und sich am Boden abgesetzt hat.

In Teilchen umrechnen:
$M=m/n \rightarrow n=m/M$ , $M(Na) = 22.99 g/mol$
$n(Na) = 24/22.99 = 1.044 \space mol$

Ein Liter eines Gases hat $0.045 \space mol$ Teilchen

10 Liter dementsprechend $0.45 \space mol$ .

Hier musst Du noch bedenken, dass Chlorgas nicht als Atom, sondern als Molekül vorkommt. Ein Mol Chlorgas entspricht also 2 Mol Chloratomen.

Reaktionsgleichung: $2Na + Cl_2 \rightarrow 2NaCl$

Du erkennst, dass Chlor hier der limitierende Faktor ist.
Daher kann auch nur $0.9 \space mol$ an Natriumchlorid entstehen.

Die Löslichkeit wird hier in Gramm/Liter angegeben.
Daher wird die Stoffmenge wieder in Gramm umgerechnet

$M(NaCl) = 58.443 \space gramm/mol$
$m = M \cdot n = 58.443 \cdot 0.9 = 52.6 g$

Gibbsit ist ein Aluminium-Erz mit der Summenformel $AL(OH)_3$ . Durch Elektrolyse kann reines Aluminium vom Erz getrennt werden.
Gibbsit kann sich nur sehr schlecht in Wasser lösen ( $0.0015 \space g/L$ ) dennoch möchte man herausfinden, wie viel gesättigte wässrige Gibbsit Lösung in Tonnen nötig ist, um $3 \space g$ Aluminium herzustellen.

Hier kannst Du gut den Dreisatz anwenden:

0.0015 g	1L
1 g	1/0.0015 = 666.66 L
3 g	666.66 $\cdot$ 3 = 2000 L

bzw. $3/0.0015 = 2000 \space Liter$

Die Dichte von Wasser beträgt 1 Kilogramm pro Liter.

$\rho =m/V \rightarrow m = \rho \cdot V$

$m = 2000 \space kg$

Umrechnung in Tonnen:

$m = 2000 \space kg \cdot 10^{-3} = 2 \space Tonnen$